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　　江苏省专转本数学考试必考要点及解析

　　1.函数分段点处的连续性(何种间断点)

　　2.函数极限(无穷小的情况)--利用洛必达法则和等价无穷小(必考后者)-- 一般用来求2个函数式中存在的未知量a,b,c等---选择题或者填空题

　　3.已知某点导数值，求在该点处的极限值 (必考)—填空题 若 ，则

　　4.证明分段函数在分段点处的连续性和可导性(理解定义并会判别)(必考)--证明题

　　5.交换积分次序(必考)---选择题或者填空题

　　6.洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法(必考)--填空题、选择题、计算题

　　7.利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式

　　*注解：7和8常合起来考查函数在某个定义域处的单调性和凹凸性---选择题

　　8.函数极值 判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点 (2次求导后，用极值判断凹凸性 若“极值<0”,则把符号顺时针旋转90度 尖朝上突出说明就是“凸” 以此类推“>”情况)

　　9.曲线的水平渐近线与垂直渐近线(必考判断渐近线条数)—选择题

　　10.不定积分计算 不定积分的基本公式 分部积分法(考查两者结合使用)或者对定积分的计算 (必考其一或2者皆有)--计算题、填空题

　　11.变上或下限定积分求导数的方法(必考)--选择题

　　牛顿—莱布尼茨公式 定积分的换元积分法与分部积分法

　　12.向量的数量积与向量积的计算方法(两向量垂直或平行时的满足情况，进行求给出向量中的未知量)--填空题

　　13.求平面方程或者直线方程(平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行;点到平面的距离;直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直;判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)) (必考)--计算题

　　14.隐函数的一、二阶偏导数计算(必考)--计算题

　　复合函数一、二阶偏导数的求法(必考)--计算题

　　二元函数的全微分(在某点处的全微分值计算)--填空题

　　15.二重积分的应用(求给出区域图形的面积)--计算题

　　16.级数收敛、发散(判别方法的应用 必考)--选择题

　　几何级数、调和级数与p级数的敛散性 级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法(重要 应该必考)

　　17.幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法

　　18.一阶微分方程(可分离变量方程的解法。 掌握一阶线性方程的解法)

　　19.二阶线性微分方程(二阶常系数齐次线性微分方程的解法)(一般必考)—- 计算题

　　20.给出未知量的区域，证明不等式(一般构建新的函数式，求导判别)(必考证明不等式，题型不定)--证明题

　　21.某已知曲线绕坐标轴旋转得到的旋转体积(会写出定积分的表达式，并计算)(一般必考)--综合题

　　22.最后一道大题实际上是微分方程的应用(可以很绝对的这么说)但是，一般不直接给出微分方程的形式，必须根据题目给出的式子求导构建微分方程，然后利用相应公式求解(必考)--综合题

　　注解：可以做历年真题，针对所做题目总结题型，并参阅考纲，明确考试要点，并能灵活利用相应公式求解(熟背公式)。对于一些容易混淆的定义，要查资料仔细研究，最好是在正确解读的基础上用自己的语言或方法去理解、弄通、熟记。

　　在解题时，要能做到看到的不是题目而是一种题型，并能迅速回忆起相关解题方法。充分安排真题练习，在完全学习完所有只是以后，开始进行第一轮真题(主要目的是通过做题找到薄弱之处强化训练，并理清概念;其实要解读题型，几套真题相互印证，明确必考项目)。第二轮复习以书本比较和第一轮复习薄弱处为重点。第三轮复习把近3-5年的真题打印一份再做一遍。强调速度、准确率!!!